比特币密钥是什么？

比特币密钥是确定比特币所有权机制的重要组成部分。每一个比特币密钥都是成对出现的，一个密钥对由一个私钥和一个公钥组成。因此比特币密钥也常被成为比特币密钥对。

比特币密钥实际上并不存储在比特币网络中，而是存储在一个叫做钱包的文件或简单的数据库中。比特币密钥由用户的钱包软件生成并管理，无需参照区块链或访问网络，其完全独立于比特币协议。

比特币密钥在比特币去中心化信任和控制、所有权认证和安全性能方面均可发挥重要作用。

 

私钥

私钥本质上是一个256位的随机整数。也就是说，比特币私钥其实只是一个数字，且这个数字是随机生成的，同时这个数字长达256位。这就相当于以0和1标记硬币正反面，累计抛256次硬币才能得到这样一个数字。

那么这个随机整数是如何生成的呢？

概括而言，比特币私钥的生成可以分为两个步骤：随机数生成+SHA256哈希算法运算。其中，随机数生成是比特币私钥生成的第一步，也是最重要的一步，其本质是找到足够安全的熵源，即随机性来源。实际上，生成比特币私钥就相当于在1到2^256之间随机选一个数字，并要求选取的结果是不可预测或不可重复的。或者更准确地说，比特币私钥可以是1和n-1之间的任何数字（n为常数，n=1.158*10^77，略小于2^256）。具体而言，比特币使用操作系统底层的随机数生成器作为随机性来源，选取一长串随机字节。随后对其进行SHA256哈希算法运算，即可生成一个256位的数字。如果运算结果小于n-1，该数字即可成为一个私钥，如若不然，则重新选取随机数再进行运算。

如下所示，就是我们常见的一个比特币私钥：

但和上文所述不同的是，这个私钥并非一个256位的随机数。实际上，这是256位随机整数的变体。因为如果将这个256位的随机整数显示出来，不仅识别率不高，且长度过长。因此，通常将这个256位的随机整数以十六进制字符串表示。同时由于每两个十六进制字符表示一个字节，则该十六进制字符串最终表现为32个字节组成的数组。

通过上述内容，我们已经知道，比特币私钥的上限是2^256，该数值非常巨大，已经远超整个银河系的原子总数。因此，想要遍历（计算机术语，可以通俗理解为把每种组合都试一遍）所有的私钥是不可能实现的。因此，比特币私钥实现了密码学安全，这种安全性是由数学保证的。

私钥的作用在于，在比特币交易中生成支付比特币所必需的数字签名，以证明对比特币的所有权。换句话说，假设你有10枚BTC，你的比特币私钥就是能够证明这10枚BTC的确属于你的唯一凭证。而也正是由于该特性，私钥必须始终保持机密，一旦遭到泄露，相当于受该私钥保护的比特币将被拱手送人。对于比特币用户来说，也应该对私钥进行备份，以防止意外丢失。私钥一旦丢失就找不回来了，这意味着其对应的比特币也将永远丢失。

 

公钥

公钥是通过比特币私钥计算得来的。具体而言，比特币通过椭圆曲线乘法运算私钥从而得到公钥。计算公式为：

其中，k为私钥，G为椭圆曲线乘法中被称为生成点，K为公钥。生成点G是椭圆曲线乘法标准的一部分，比特币密钥的生成点都是相同的。因此，一个私钥k乘以生成点G将得到对应唯一的一个公钥K。

同时值得注意的是，上述计算过程是不可逆的。这就意味着，要对上述计算公式进行反向计算（也被称为寻找离散对数），即已知公钥K来反向求解私钥k是非常困难的。因为这就相当于试验所有可能的k值，等同于暴力搜索。而之所以可以实现该过程，则是由椭圆曲线乘法算法的特性决定的。

椭圆曲线乘法是被密码学家称之为具有“陷阱门”功能的一种函数，即在一个方向（乘法）很容易计算，而不可能在相反的方向（除法）进行计算。 因此，比特币私钥所有者很容易通过椭圆曲线乘法计算创建公钥，但反过来，没有人可以通过公钥计算出私钥。正是由于这个特性，使得证明比特币资金所有权的比特币私钥实现了不可伪造。

如果说私钥用于比特币支付时的交易签名，公钥则主要用于验证比特币交易。公钥验证比特币交易主要表现在：1.公钥生成地址，验证发送交易的地址是否和该公钥生成的地址一致；2.公钥验证私钥的签名，用来验证该交易是否使用了正确的私钥签名。

 

比特币地址

比特币地址是一个由数字和字母组成的字符串，可以与任何人分享。

比特币地址与公钥并不相同。比特币地址是公钥通过加密哈希算法生成的。哈希算法是一种单向函数，可以接收任意长度的输入而产生指纹或哈希。由公钥生成比特币地址使用的算法为SHA256和RIPEMD160。计算公式为：

其中，K为公钥，A为生成的比特币地址。具体而言，即以公钥K为输入，计算其SHA256哈希值，并以此结果计算RIPEMD160哈希值，得到一个长度为160位（20字节）的数字。

通常用户见到的比特币地址是经过“Base58Check”编码后的形式，这种编码使用了58个字符（一种Base58数字系统）和校验码，提高了可读性、避免歧义并可有效防止在地址转录和输入中产生错误。常见的比特币地址如下所示：

在比特币交易中，比特币地址通常担任收款方的角色，就相当于接收比特币的收款人。其存在使得比特币交易更为灵活。

总体来说，比特币私钥、公钥和地址三者的关系可以归结为下图：

即基于私钥k，可以使用椭圆曲线乘法计算产生一个对应的公钥K；而后再基于公钥K，可以使用单向加密哈希函数生成比特币地址A。整个过程是不可逆的，只能从私钥k计算出公钥K进而生成地址A，但不能由地址A反向推导出公钥K和私钥k。

最后需要注意的是，公钥和私钥都可以有多种格式。虽然看起来可能不同，但是所编码的是同样的数字。这些不同的编码格式主要是用来方便人们阅读识别和存储。